Calculer les coordonnées du produit d'un vecteur par un réel dans l'espaceExercice

Dans le repère orthonormé \left( O ; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), on considère le vecteur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 7 \cr\cr 0 \cr\cr -4 \end{pmatrix}.

Soit le vecteur \overrightarrow{w} = 4\overrightarrow{u}.

Quelles sont les coordonnées de \overrightarrow{w} ?

Dans le repère orthonormé \left( O ; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), on considère le vecteur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -2 \cr\cr -11 \cr\cr 4 \end{pmatrix}.

Soit le vecteur \overrightarrow{w} = -2\overrightarrow{u}.

Quelles sont les coordonnées de \overrightarrow{w} ?

Dans le repère orthonormé \left( O ; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), on considère le vecteur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -\dfrac{7}{3} \cr\cr 0 \cr\cr 7 \end{pmatrix}.

Soit le vecteur \overrightarrow{w} = \dfrac{1}{2} \overrightarrow{u}.

Quelles sont les coordonnées de \overrightarrow{w} ?

Dans le repère orthonormé \left( O ; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), on considère le vecteur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix}2\sqrt{3} \cr\cr \dfrac{1}{4} \cr\cr -3\sqrt{2} \end{pmatrix}.

Soit le vecteur \overrightarrow{w} = \sqrt{3} \overrightarrow{u}.

Quelles sont les coordonnées de \overrightarrow{w} ?

Dans le repère orthonormé \left( O ; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), on considère le vecteur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix}\dfrac{7}{2} \cr\cr 0{,}5 \cr\cr \dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \end{pmatrix}.

Soit le vecteur \overrightarrow{w} = -2\sqrt{2} \overrightarrow{u}.

Quelles sont les coordonnées de \overrightarrow{w} ?