Décomposer un vecteur dans une base de l'espaceExercice

Quelle est la décomposition du vecteur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -2 \cr\cr 3 \cr\cr 5 \end{pmatrix} si le repère de l'espace est \left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right) ?

Quelle est la décomposition du vecteur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -\dfrac{1}{2} \cr\cr 0 \cr\cr 6 \end{pmatrix} si le repère de l'espace est \left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right) ?

Quelle est la décomposition du vecteur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 5\sqrt{3} \cr\cr -\dfrac{3}{4} \cr\cr 3\sqrt{5} \end{pmatrix} si le repère de l'espace est \left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right) ?

Quelle est la décomposition du vecteur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} \dfrac{6}{5} \cr\cr -\dfrac{\sqrt{6}}{4} \cr\cr -2\sqrt{2} \end{pmatrix} si le repère de l'espace est : \left(O; \overrightarrow{OA}, \overrightarrow{OB}, \overrightarrow{OC} \right) ?

Quelle est la décomposition du vecteur \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 7 \cr\cr \sqrt{2} \cr\cr \sqrt{3}-4 \end{pmatrix} si le repère de l'espace est \left(O; \overrightarrow{OM}, \overrightarrow{OE}, \overrightarrow{OD} \right) ?