Établir l'alignement de trois points dans l'espace à l'aide de leurs coordonnéesExercice

Dans le repère orthonormé \left( O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j},\overrightarrow{k} \right), soient les points A\left(3; −4 ; −1 \right), B\left(−2; −5 ; 4 \right) et C\left(6; 6 ; −6 \right).

A, B et C sont-ils alignés ?

Dans le repère orthonormé \left( O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j},\overrightarrow{k} \right), soient les points A\left(\sqrt{2}; −5 ; 2 \right), B\left(\dfrac{1}{2}; 4 ; 1 \right) et C\left(-\dfrac{1}{2}; 2 ; \sqrt{2} \right).

A, B et C sont-ils alignés ?

Dans le repère orthonormé \left( O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j},\overrightarrow{k} \right), soient les points A\left(2; 1 ; 1 \right), B\left(7; −2 ; −1 \right) et C\left(−8; 7 ; 5 \right).

A, B et C sont-ils alignés ?

Dans le repère orthonormé \left( O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j},\overrightarrow{k} \right), soient les points A\left(-\dfrac{9}{4}; −1 ; -\dfrac{7}{2} \right), B\left(−2; \dfrac{1}{3} ; −2 \right) et C\left(-\dfrac{11}{4}; -\dfrac{11}{3} ; -\dfrac{13}{2} \right).

A, B et C sont-ils alignés ?

Dans le repère orthonormé \left( O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j},\overrightarrow{k} \right), soient les points A\left(-\sqrt{2}; 1 ; 4 \right), B\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2} ; \dfrac{5}{6} ; 4 \right) et C\left(5\sqrt{2}; \dfrac{1}{3} ; 4 \right).

A, B et C sont-ils alignés ?