Déterminer si deux droites sont parallèles à l'aide de coordonnées de leurs pointsExercice

Dans le repère orthonormé \left( O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soit la droite (d) passant par les points A \left( 3, 5, −2 \right) et B \left( 6, 0, 5 \right), et la droite (d') passant par les points C \left( −2, −3, 0 \right) et D \left( −4, 6, 2 \right).

Les droites (d) et (d') sont-elles parallèles ?

Dans le repère orthonormé \left( O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soit la droite (d) passant par les points A \left( −2, −4, −2 \right) et B \left( 0, 4, −3 \right), et la droite (d') passant par les points C \left( 6, 5, 7 \right) et D \left( −1, 8, −3 \right).

Les droites (d) et (d') sont-elles parallèles ?

Dans le repère orthonormé \left( O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soit la droite (d) passant par les points A \left( 1, −2, 9 \right) et B \left( 5, −3, 6 \right), et la droite (d') passant par les points C \left( 7, \dfrac{9}{2}, -\dfrac{5}{2} \right) et D \left( 5, 5, −1 \right).

Les droites (d) et (d') sont-elles parallèles ?

Dans le repère orthonormé \left( O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soit la droite (d) passant par les points A \left( −4\sqrt{2}, \dfrac{27}{4}, \dfrac{\sqrt{3}}{2} \right) et B \left( −3\sqrt{2}, 6, \sqrt{3} \right), et la droite (d') passant par les points C \left( 3\sqrt{2}, -\dfrac{5}{2}, −4\sqrt{3} \right) et D \left( 5\sqrt{2}, −4, −3\sqrt{3} \right).

Les droites (d) et (d') sont-elles parallèles ?

Dans le repère orthonormé \left( O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soit la droite (d) passant par les points A \left(\dfrac{2\sqrt{5}}{3}, 3, \dfrac{7}{2} \right) et B \left( \sqrt{5}, −2, 3 \right), et la droite (d') passant par les points C \left( \dfrac{14\sqrt{5}}{15}, −4, \dfrac{2}{5} \right) et D \left( \sqrt{5}, −5, \dfrac{3}{10} \right).

Les droites (d) et (d') sont-elles parallèles ?