Déterminer si trois vecteurs sont coplanaires dans l'espace à l'aide de leur coordonnéesExercice

Dans le repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soient les vecteurs \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 1 \cr\cr 2 \cr\cr 1 \end{pmatrix}, \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} -2 \cr\cr 2 \cr\cr 1 \end{pmatrix}, et \overrightarrow{w}\begin{pmatrix} 0 \cr\cr 3 \cr\cr 2 \end{pmatrix}.

\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v} et \overrightarrow{w} sont-ils coplanaires ?

Dans le repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soient les vecteurs \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -1 \cr\cr -2 \cr\cr 3 \end{pmatrix}, \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} 2 \cr\cr 1 \cr\cr 4 \end{pmatrix}, et \overrightarrow{w}\begin{pmatrix} 3 \cr\cr 3 \cr\cr 3 \end{pmatrix}.

\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v} et \overrightarrow{w} sont-ils coplanaires ?

Dans le repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soient les vecteurs \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 3 \cr\cr 0 \cr\cr -5 \end{pmatrix}, \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} 1 \cr\cr \sqrt{3} \cr\cr 2 \end{pmatrix}, et \overrightarrow{w}\begin{pmatrix} -2 \cr\cr 5 \cr\cr 1 \end{pmatrix}.

\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v} et \overrightarrow{w} sont-ils coplanaires ?

Dans le repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soient les vecteurs \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -2 \cr\cr -2 \cr\cr 3 \end{pmatrix}, \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} 1 \cr\cr 3 \cr\cr -1 \end{pmatrix}, et \overrightarrow{w}\begin{pmatrix} 2 \cr\cr 10 \cr\cr -1 \end{pmatrix}.

\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v} et \overrightarrow{w} sont-ils coplanaires ?

Dans le repère orthonormé \left(O; \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k} \right), soient les vecteurs \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} \sqrt{2} \cr\cr 4 \cr\cr 1 \end{pmatrix}, \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} 2 \cr\cr 4\sqrt{2} \cr\cr \sqrt{2} \end{pmatrix}, et \overrightarrow{w}\begin{pmatrix} 3\sqrt{2} \cr\cr 12 \cr\cr 3 \end{pmatrix}.

\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v} et \overrightarrow{w} sont-ils coplanaires ?