La fonction suivante est-elle continue ? (plusieurs réponses possibles)
Une fonction est dite continue si l'on peut tracer sa représentation graphique sans lever le stylo. Dans ce cas, la fonction admet une discontinuité en 0 . Elle est en revanche continue sur \mathbb{R}_+ .
On peut dire qu'elle est continue sur \mathbb{R}_- et sur sur \mathbb{R}_+ , mais pas sur \mathbb{R}^* .
La fonction n'est donc pas continue en 0 et elle est continue sur \mathbb{R_+} .
La fonction suivante est-elle continue ?
Une fonction est dite continue si l'on peut tracer sa représentation graphique sans lever le stylo. Dans ce cas, la fonction est continue sur \mathbb{R} tout entier car on peut la tracer d'un seul trait.
La fonction est donc continue sur \mathbb{R} .
La fonction suivante est-elle continue ?
Une fonction est dite continue si l'on peut tracer sa représentation graphique sans lever le stylo. Dans ce cas, la fonction admet de nombreux points de discontinuités.
La fonction n'est donc pas continue sur \mathbb{R} .
La fonction suivante est-elle continue ? (plusieurs réponses possibles)
Une fonction est dite continue si l'on peut tracer sa représentation graphique sans lever le stylo. Dans ce cas, la fonction admet une discontinuité en 0 . Elle est en revanche continue sur \mathbb{R}_+ .
On peut dire qu'elle est continue sur \mathbb{R}_- et sur \mathbb{R}_+ , mais pas sur \mathbb{R}^* .
La fonction n'est donc pas continue en 0 et elle est continue sur \mathbb{R_+} .
La fonction suivante est-elle continue ?
Une fonction est dite continue si l'on peut tracer sa représentation graphique sans lever le stylo. Dans ce cas, la fonction admet une infinité de discontinuités aux points de la forme k \pi - \dfrac{pi}{2}, k \in \mathbb{Z} . Il s'agit de la fonction x \mapsto \tan(x) .
La fonction est donc continue sur \left] k \pi - \dfrac{pi}{2} ; k \pi + \dfrac{pi}{2} \right[, k \in \mathbb{Z} .