Sur quel(s) intervalle(s) la fonction f d'expression f(x) = (2x+1)^2 est-elle continue ?
La fonction x \mapsto x^2 est définie est continue sur \mathbb{R} .
La fonction x \mapsto 2x + 1 est définie et continue sur \mathbb{R} .
La composition de ces deux fonctions est donc définie et est continue sur \mathbb{R} .
Sur quel(s) intervalle(s) la fonction f d'expression f(x) = |4x^2-2| est-elle continue ?
La fonction x \mapsto |x| est définie est continue sur \mathbb{R} .
La fonction x \mapsto 4x^2 - 2 est définie et continue sur \mathbb{R} .
La composition de ces deux fonctions est donc définie et est continue sur \mathbb{R} .
Sur quel(s) intervalle(s) la fonction f d'expression f(x) = \sqrt{3x + 1} est-elle continue ?
La fonction x \mapsto \sqrt{x} est définie et continue sur \mathbb{R}_+ .
La fonction x \mapsto 3x+1 est définie est continue sur \mathbb{R} , et positive sur \left] -\dfrac{1}{3} ; + \infty \right [ .
La composition de ces deux fonctions est donc définie et est continue sur \left] -\dfrac{1}{3} ; + \infty \right [ .
Sur quel intervalle la fonction f(x) = \dfrac{1}{x^2-1} est-elle continue ?
La fonction x \mapsto \dfrac{1}{x} est définie sur \mathbb{R}^* et continue sur \mathbb{R}_- et \mathbb{R}_+ .
La fonction x \mapsto x^2-1 est définie est continue sur \mathbb{R} , et s'annule en x = -1 et x = 1 .
La composition de ces deux fonctions est donc définie sur \mathbb{R} \backslash \{-1;1\} et est continue sur \left] -\infty ; -1 \right[ , \left] -1 ; 1 \right[ , \left] 1; +\infty \right[ .
Sur quel(s) intervalle(s) la fonction f d'expression f(x) = \dfrac{1}{2x - 4} est-elle continue ?
La fonction x \mapsto \dfrac{1}{x} est définie sur \mathbb{R}^* et continue sur \mathbb{R}_- et \mathbb{R}_+ .
La fonction x \mapsto 2x + 4 est définie est continue sur \mathbb{R} , et s'annule en x = 2 .
La composition de ces deux fonctions est donc définie sur \mathbb{R} \backslash \{2\} et est continue sur \left] -\infty ; 2 \right[ et \left] 2; +\infty \right[ .