Etudier une suite définie par relation de récurrence avec des opérations de fonctions usuelles continueProblème

Soit la suite définie sur \mathbb{N} par u_{n+1} = \dfrac{1}{2} u_n +1 et u_0 = −1 .

Quel graphique correspond à la courbe représentative C_f de la fonction f définie par f(x) = 0{,}5 x + 1 et la droite d d'équation y = x  ?

Que peut-on dire de u_n ?

Quel est le sens de variation de la suite ?

Que peut-on dire sur la convergence de la suite ?

Quelles sont les solutions dans \left[ −1; 2 \right] de f(x) = x  ?

Quelle est la limite de la suite u ?