Soit le repère \left(O;I;J\right).
On donne A\left( 8;-1 \right), B\left( 2;18 \right) et C\left( 7;-10 \right).
Le point C appartient-il à la droite \left(AB\right) ?
Le point C appartient-il à la droite \left(AB\right) si et seulement si les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{AC} sont donc colinéaires.
Les coordonnées de ces vecteurs sont :
- \overrightarrow{AB}\begin{pmatrix} -6 \cr\cr 19 \end{pmatrix}
- \overrightarrow{AC}\begin{pmatrix} -1 \cr\cr -9 \end{pmatrix}
En calculant le rapport des coordonnées de \overrightarrow{AC} sur celles de \overrightarrow{AB}, on remarque : \dfrac{-1}{-6}\neq\dfrac{-9}{19}
Les vecteurs \overrightarrow{AB} et \overrightarrow{AC} ne sont donc pas colinéaires.
Le point C n'appartient donc pas à la droite \left(AB\right) .
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On donne A\left( 0;-1 \right), B\left( 3;2 \right) et C\left( 6;5 \right).
Le point C appartient-il à la droite \left(AB\right) ?
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On donne A\left( 5;3 \right), B\left( -7;19 \right) et C\left( 3;-4 \right).
Le point C appartient-il à la droite \left(AB\right) ?
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On donne A\left( -3;0 \right), B\left( -2;7 \right) et C\left( 6;6 \right).
Le point C appartient-il à la droite \left(AB\right) ?
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On donne A\left( -1;-7 \right), B\left( 5;-4 \right) et C\left( 1;-6 \right).
Le point C appartient-il à la droite \left(AB\right) ?
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On donne A\left( 10;-6 \right), B\left( 0;8 \right) et C\left( 4;-4 \right).
Le point C appartient-il à la droite \left(AB\right) ?