Soit le repère \left(O;I;J\right).
On donne A\left( 2;4 \right), B\left( 5;-6 \right), C\left( -1;-9 \right) et D\left( 2;1 \right).
Le quadrilatère ABCD est-il un parallélogramme ?
ABCD est un parallélogramme si et seulement si \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}.
On calcule les coordonnées des deux vecteurs.
\overrightarrow{AB}\begin{pmatrix} x_{B}-x_{A} \cr\cr y_{B}-y_{A} \end{pmatrix} donc \cdot\overrightarrow{AB}\begin{pmatrix} 5-2 \cr\cr -6-4 \end{pmatrix}. Ainsi, \overrightarrow{AB}\begin{pmatrix} 3 \cr\cr -10 \end{pmatrix}.
\overrightarrow{DC}\begin{pmatrix} x_{C}-x_{D} \cr\cr y_{C}-y_{D} \end{pmatrix} donc \overrightarrow{DC}\begin{pmatrix}-1-2\cr\cr -9-1 \end{pmatrix}. Ainsi, \overrightarrow{DC}\begin{pmatrix} -3 \cr\cr -10 \end{pmatrix}.
Ainsi, \overrightarrow{AB}\neq\overrightarrow{DC}.
Ainsi, ABCD n'est pas un parallélogramme.
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On donne A\left( 2;0 \right), B\left( -1;5 \right), C\left( 0;1 \right) et D\left( -3;6 \right).
Le quadrilatère ABCD est-il un parallélogramme ?
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On donne A\left( 2;0 \right), B\left( -1;5 \right), C\left( 0;1 \right) et D\left( -3;6 \right).
Le quadrilatère ABCD est-il un parallélogramme ?
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On donne A\left( 2;5 \right), B\left( -7;-3 \right), C\left( 10;-3 \right) et D\left( 1;-5 \right).
Le quadrilatère ABCD est-il un parallélogramme ?
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On donne A\left( -4;3 \right), B\left( 1;2 \right), C\left( 14;0 \right) et D\left( 9;1 \right).
Le quadrilatère ABCD est-il un parallélogramme ?
Soit le repère \left(O;I;J\right).
On donne A\left( -13;-7 \right), B\left( -4;9 \right), C\left( -1;8 \right) et D\left( 5;14 \right).
Le quadrilatère ABCD est-il un parallélogramme ?