Quelle est la solution de l'équation suivante ?
x^2+4x+4=0
Quelle est la solution de l'équation suivante ?
3x^2+4=0
Pour tout x réel, x^2\geqslant0
Donc, pour tout réel x :
3x^2+4>0.
L'équation n'admet pas de solution.
Quelles sont les solutions de l'équation suivante ?
\left(-x+2\right)\left(3x-1\right)=x^2+3\left(2x-5\right)
Quelles sont les solutions de l'équation suivante ?
2x^2-3x+1=0
On reconnaît un trinôme du second degré.
Calcul du discriminant
\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4\times2\times1=9-8=1
\Delta\gt0 donc le trinôme possède deux racines distinctes, notées x_1 et x_2.
Calcul des racines du trinôme
- x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{3-1}{2\times2}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}
- x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{3+1}{2\times2}=\dfrac{4}{4}=1
L'équation admet donc deux solutions : \dfrac{1}{2} et 1.
Quelle est la solution de l'équation suivante ?
-3\left(x+1\right)+x^2=3x^2+x-1
Quelle est la solution de l'équation suivante ?
5x^2-x+6=2x-2
Quelles sont les solutions de l'équation suivante ?
x^2-4x+7=3x-1