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Démontrer par récurrence qu'une suite est bornée Exercice

Difficulté
5-10 MIN
8 / 8

On considère la suite \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) définie par :

\(\displaystyle{\begin{cases} u_0\in\left[ 0;1 \right] \cr \cr \forall n\in\mathbb{N},u_{n+1}=u_n \left(2-u_n\right) \end{cases}}\)

Montrer que pour tout entier naturel n, \(\displaystyle{0\leqslant u_n\leqslant1}\)

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