Démontrer que si la dérivée seconde de f est positive, alors la courbe représentative de f est au-dessus de ses tangentesExercice

Soit x_0 \in \mathbb{R} et f une fonction deux fois dérivable au voisinage I de x_0 .
On suppose que f'' > 0 sur I .

On cherche à montrer que f est au-dessus de ses tangentes. 

Quelle est l'équation de la tangente à f en x_0  ?

Soit une fonction g telle que :
g(x) = f(x) − f(x_0) − f'(x_0) (x-x_0)

Quel est le tableau de variations de g  ?

Quel est le signe de g ?

Quelle inégalité est vraie ?