Soit f une fonction définie sur \mathbb{R} dont la courbe représentative est la suivante.
Sur quel intervalle la fonction f est-elle convexe ?
Une fonction est convexe sur un intervalle I si elle est au-dessus de ses tangentes sur I . Dans ce cas, elle possède un point d'inflexion en x = 2 , et est au-dessus de ses tangentes sur ]2; +\infty] .
Ainsi, f est convexe sur [2; +\infty[ .
Soit f une fonction définie sur \mathbb{R} dont la courbe représentative est la suivante.
Sur quel intervalle la fonction f est-elle convexe ?
Une fonction est convexe sur un intervalle I si elle est au-dessus de ses tangentes sur I . Dans ce cas, elle possède un point d'inflexion en x = 1 , et est au-dessus de ses tangentes sur ]1; +\infty] .
Ainsi, f est convexe sur [1; +\infty[ .
Soit f une fonction définie sur \mathbb{R} dont la courbe représentative est la suivante.
Sur quel intervalle la fonction f est-elle convexe ?
Une fonction est convexe sur un intervalle I si elle est au-dessus de ses tangentes sur I . Elle est au-dessus de ses tangentes sur son intervalle de définition.
Ainsi, f est convexe sur \mathbb{R} .
Soit f une fonction définie sur \mathbb{R} dont la courbe représentative est la suivante.
Sur quel intervalle la fonction f est-elle convexe ?
Une fonction est convexe sur un intervalle I si elle est au-dessus de ses tangentes sur I . Dans ce cas, elle possède un point d'inflexion en x = 0 , et est au-dessus de ses tangentes sur ]0; +\infty] .
Ainsi, f est convexe sur \mathbb{R} .
Soit f une fonction définie sur \mathbb{R} dont la courbe représentative est la suivante.
Sur quel intervalle la fonction f est-elle convexe ?
Une fonction est convexe sur un intervalle I si elle est au-dessus de ses tangentes sur I . Dans ce cas, elle possède un point d'inflexion en x = -3 , et est au-dessus de ses tangentes sur ]-3; +\infty] .
Ainsi, f est convexe sur [-3; +\infty[ .