Etudier les variations et les limites d'une fonction construite simplement à partir des fonctions composéesProblème

Dans cet exercice, on étudie la fonction f d'expression : 
f(x) = e^{-(x−1)^2}

Quel est le domaine de dérivabilité D de la fonction f ?

Quelle expression de f' sur D peut-on donner ?

Quel est le signe de f' sur \mathbb{R} ?

Par déduction, quel est le tableau de variations de f sur \mathbb{R} ?