Etudier la convexité d’une fonction composéeProblème

Soit la fonction f :
f(x) = \frac{1}{3 x^{2} − 4}

On souhaite calculer l'intervalle sur lequel cette fonction est convexe.

Quel est l'intervalle de définition de f ?

Quelle est la dérivée de  f ?

Quelle est la dérivée seconde de  f ?

Sur quel intervalle la dérivée seconde de  f est-elle positive ?

Sur quel intervalle la fonction f est-elle convexe ?