Etudier la convexité d’une fonction usuelleProblème

Soit la fonction f définie sur \mathbb{R}_+ :
f(x) = − \sqrt{x}

On souhaite démontrer que cette fonction est convexe sur \mathbb{R}_+^* .

Quelle est la dérivée de f ?

Quelle est la dérivée seconde de f ?

Sur quel intervalle la dérivée seconde de f est-elle positive ?

Sur quel intervalle f est-elle convexe ?