Connaître les caractéristiques de la convexitéExercice

Vrai ou faux ? Une fonction est soit convexe soit concave sur son ensemble de définition.

Soit f une fonction définie sur un intervalle I de \mathbb{R}.

Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies ?

Soit f une fonction définie sur un intervalle I de \mathbb{R}.

Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies ?

Soit f une fonction définie et dérivable sur un intervalle I de \mathbb{R}.

Que peut-on affirmer sur la convexité de f à partir du sens de variation de f' ?

Soit f une fonction définie et deux fois dérivable sur un intervalle I de \mathbb{R}.

Que peut-on affirmer sur la convexité de f à partir du signe de f'' ?

Vrai ou faux ? Un point d'inflexion est un point de la courbe représentative d'une fonction qui marque un changement de convexité.

Soient f une fonction définie sur un intervalle I de \mathbb{R}, C sa courbe représentative dans un repère et A un point de C.

Vrai ou faux ? On dit que A est un point d'inflexion de C si C admet une tangente en A et qu'elle traverse cette tangente en A.

Soient f une fonction définie et deux fois dérivable sur un intervalle I de \mathbb{R}, C sa courbe représentative dans un repère et A le point de C d'abscisse a.

Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies ?