Etudier la convexité de plusieurs opérations de fonctions usuellesProblème

On veut calculer l'intervalle sur lequel la fonction suivante est convexe :
f(x) = − x^{2} − x + 2 e^{x − 1}

Quelle est la dérivée de la fonction f ?

Quelle est la dérivée seconde de f ?

Sur quel intervalle la dérivée seconde est-elle positive ?

Sur quel intervalle la fonction f est-elle convexe ?