Etudier les variations et les limites d'une fonction construite simplement à partir d'opérations de fonctions composéesProblème

On considère dans cet exercice la fonction définie par l'expression : 
f(x) = \dfrac{1}{x^2} e^{\frac{1}{x} }

Quel est l'ensemble de dérivation D de la fonction f ?

Quelle expression de f' sur D peut-on déterminer ?

Quel est le signe de f' sur D ?

Quel est le tableau de variations de f ?