Démontrer une égalité par récurrenceExercice

On considère la suite \left(u_n\right) définie par :

\begin{cases} u_0=9 \cr \cr \forall n\in\mathbb{N},u_{n+1}=2u_n-6 \end{cases}

Quelle proposition démontre par récurrence que pour tout entier naturel n, u_n=3\times 2^n+6 ?

On considère la suite \left(u_n\right) définie par :

\begin{cases} u_0=3 \cr \cr \forall n\in\mathbb{N},u_{n+1}=5u_n-8 \end{cases}

Quelle proposition démontre par récurrence que pour tout entier naturel n, u_n= 5^n+2 ?

On considère la suite \left(u_n\right) définie pour tout entier naturel n par :

\left\{\begin{array}{l}u_0=2\\u_{n+1}=1-2u_n\end{array}\right.

Quelle est la forme explicite de \left(u_n\right) ?

On considère la suite \left(u_n\right) définie pour tout entier naturel n par :

\left\{\begin{array}{l}u_0=2\\u_{n+1}=1+3u_n\end{array}\right.

Quelle est la forme explicite de \left(u_n\right) ?

On considère la suite \left(u_n\right) définie pour tout entier naturel n par :

\left\{\begin{array}{l}u_0=1\\u_{n+1}=4+2u_n\end{array}\right.

Quelle est la forme explicite de \left(u_n\right) ?

On considère la suite \left(u_n\right) définie pour tout entier naturel n par :

\left\{\begin{array}{l}u_0=1\\u_{n+1}=20+ 3u_n\end{array}\right.

Quelle est la forme explicite de \left(u_n\right) ?

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