Déterminer la somme des termes consécutifs d'une suite géométrique Exercice

Soit n un entier naturel non nul. Calculer la somme suivante :

\(\displaystyle{S=\sum_{k=1}^{n}3\left(-\dfrac{1}{2}\right)^k}\)

\(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) est une suite géométrique de premier terme \(\displaystyle{u_0=4}\) et de raison \(\displaystyle{\dfrac{1}{2}}\).

Soit n un entier naturel. Calculer la somme suivante :

\(\displaystyle{u_0+u_1+...+u_{n}}\)

\(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) est une suite géométrique de premier terme \(\displaystyle{u_0=3}\) et de raison \(\displaystyle{\dfrac{2}{5}}\).

Soit n un entier naturel. Calculer la somme suivante :

\(\displaystyle{u_0+u_1+...+u_{n}}\).

\(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) est une suite géométrique de premier terme \(\displaystyle{u_4=\dfrac{1}{4}}\) et de raison 3.

Soit n un entier naturel plus grand que 4. Calculer la somme suivante :

\(\displaystyle{u_4+u_5+...+u_{n}}\)

\(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) est une suite géométrique de premier terme \(\displaystyle{u_1=2}\) et de raison \(\displaystyle{\dfrac{3}{2}}\).

Soit n un entier naturel non nul. Calculer la somme suivante :

\(\displaystyle{u_1+u_2+...+u_{n}}\)

Soit n un entier naturel. Calculer la somme suivante :

\(\displaystyle{S=\sum_{k=0}^{n}\left(\dfrac{3}{4}\right)^k}\)

Soit n un entier naturel non nul. Calculer la somme suivante :

\(\displaystyle{S=\sum_{k=1}^{n}\dfrac{1}{4}\left(-\dfrac{1}{6}\right)^k}\)

énoncé suivant