Déterminer le point appartenant à la parabole représentative des polynômes suivants.
f(x)=-2x^2+6x+2
Si un point M appartient à la parabole représentative d'un polynôme du second degré f, alors ses coordonnées vérifient M(x;y=f(x)).
Ici, on a :
f(x)=-2x^2+6x+2
On teste l'appartenance du point (-5, -82) en calculant f(-5) :
f(-5)=-2\times (-5)^2+6\times (-5)+2
f(-5)=-2\times 25-30+2
f(-5)=-50-28
f(-5)=-78
Les coordonnées de (-5;-78) vérifient (-5;f(-5) ), donc ce point appartient à la parabole représentative du polynôme du second degré f.
On vérifie bien que les autres points n'appartiennent pas à la courbe.
Le point appartenant à la parabole représentative du polynôme du second degré f est donc : (-5;-78).
f(x)=x^2 - 3x + 5
Si un point M appartient à la parabole représentative d'un polynôme du second degré f, alors ses coordonnées vérifient M(x;y=f(x)).
Ici, on a :
f(x)=x^2 - 3x + 5
On teste l'appartenance du point (4, 9) en calculant f(4) :
f(4) = (4)^2 - 3 \times 4 + 5
f(4) = 9
Les coordonnées de (4;9) vérifient (4;f(4)), donc ce point appartient à la parabole représentative du polynôme du second degré f.
On vérifie bien que les autres points n'appartiennent pas à la courbe.
Le point appartenant à la parabole représentative du polynôme du second degré f est donc : (4;9).
f(x)=-4x^2 + 6x - 10
Si un point M appartient à la parabole représentative d'un polynôme du second degré f, alors ses coordonnées vérifient M(x;y=f(x)).
Ici, on a :
f(x)=-4x^2 + 6x - 10
On teste l'appartenance du point (0, -10) en calculant f(0) :
f(0)=-4 \times (0)^2+6\times (0) - 10
f(0) = -10
Les coordonnées de (0;-10) vérifient (0;f(0)), donc ce point appartient à la parabole représentative du polynôme du second degré f.
On vérifie bien que les autres points n'appartiennent pas à la courbe.
Le point appartenant à la parabole représentative du polynôme du second degré f est donc : (0;-10).
f(x)=7x^2 + 12x - 25
Si un point M appartient à la parabole représentative d'un polynôme du second degré f, alors ses coordonnées vérifient M(x;y=f(x)).
Ici, on a :
f(x)=7x^2 + 12x - 25
On teste l'appartenance du point (-1, -30) en calculant f(-1) :
f(-1)= 7 \times (-1)^2 + 12 \times (-1) - 25
f(-1) = -30
Les coordonnées de (-1;-30) vérifient (-1;f(-1) ), donc ce point appartient à la parabole représentative du polynôme du second degré f.
On vérifie bien que les autres points n'appartiennent pas à la courbe.
Le point appartenant à la parabole représentative du polynôme du second degré f est donc : (-1;-30).
f(x)=x^2 + 14x - 14
Si un point M appartient à la parabole représentative d'un polynôme du second degré f, alors ses coordonnées vérifient M(x;y=f(x)).
Ici, on a :
f(x)=x^2 + 14x - 14
On teste l'appartenance du point (4;40) en calculant f(4) :
f(4)=(4)^2 + 14 \times (4) - 14
f(4) = 58
Les coordonnées de (4;58) vérifient (4;f(4)), donc ce point appartient à la parabole représentative du polynôme du second degré f.
On vérifie bien que les autres points n'appartiennent pas à la courbe.
Le point appartenant à la parabole représentative du polynôme du second degré f est donc : (4;58).