Étudier une droite d'équation dépendant d'un paramètreProblème

Soient les points : 
A\: (a ; 2)
B \: (5;4)
C \: (−1;6)

avec a \in \mathbb{R} 

Quelle est l'équation cartésienne de la droite (AB) en fonction de a ?

Soit d la droite passant par C et de vecteur directeur \overrightarrow{u} \begin{pmatrix} -2 \cr -1 \end{pmatrix}.

Déterminer une condition sur a telle que d et (AB) soient parallèles.

Quelle est l'équation de la droite passant par C et perpendiculaire à (AB) ?