Déterminer l'équation réduite de chacune des droites suivantes.
\Delta:-2x+3y+5=0
Soit \Delta une droite du plan. L'équation réduite de \Delta est de la forme y=ax+b, avec a et b deux réels.
Ici, une équation cartésienne de \Delta est :
-2x+3y+5=0
On isole y :
-2x+3y+5=0
\Leftrightarrow 3y=2x-5
\Leftrightarrow y=\dfrac{2x-5}{3}
L'équation réduite de \Delta est donc y=\dfrac{2}{3}x-\dfrac{5}{3}.
\Delta:-x+3y-3=0
Soit \Delta une droite du plan. L'équation réduite de \Delta est de la forme y=ax+b, avec a et b deux réels.
Ici, une équation cartésienne de \Delta est :
-x+3y-3=0
On isole y :
-x+3y-3=0
\Leftrightarrow 3y=x+3
\Leftrightarrow y=\dfrac{x+3}{3}
L'équation réduite de \Delta est donc y=\dfrac{1}{3}x+1.
\Delta:-10x+5y-45=0
Soit \Delta une droite du plan. L'équation réduite de \Delta est de la forme y=ax+b, avec a et b deux réels.
Ici, une équation cartésienne de \Delta est :
-10x+5y-45=0
On isole y :
-10x+5y-45=0
\Leftrightarrow 5y=10x+45
\Leftrightarrow y=\dfrac{10x+45}{5}
L'équation réduite de \Delta est donc y=2x+9.
\Delta: 3x-2y+4=0
Soit \Delta une droite du plan. L'équation réduite de \Delta est de la forme y=ax+b, avec a et b deux réels.
Ici, une équation cartésienne de \Delta est :
3x-2y+4=0
On isole y :
3x-2y+4=0
\Leftrightarrow 2y=3x+4
\Leftrightarrow y=\dfrac{3x+4}{2}
L'équation réduite de \Delta est donc y=\dfrac{3}{2}x+2.
\Delta: -5x+7y+1=0
Soit \Delta une droite du plan. L'équation réduite de \Delta est de la forme y=ax+b, avec a et b deux réels.
Ici, une équation cartésienne de \Delta est :
-5x+7y+1=0
On isole y :
-5x+7y+1=0
\Leftrightarrow 7y=5x-1
\Leftrightarrow y=\dfrac{5x-1}{7}
L'équation réduite de \Delta est donc y=\dfrac{5}{7}x-\dfrac{1}{7}.