Déterminer l'équation d'un polynôme du second degré à l'aide du sommet de la parabole représentative et d'un point Exercice

Soit f une fonction polynôme du second degré.

On note \mathcal{P} la parabole représentant, dans un repère orthogonal du plan, la fonction f.

On sait que :

  • le sommet de \mathcal{P} est le point S(1;5) ;
  • la parabole \mathcal{P} passe par le point A(2;0).

 

À quelle expression correspond f(x) ?

Soit f une fonction polynôme du second degré.

On note \mathcal{P} la parabole représentant, dans un repère orthogonal du plan, la fonction f.

On sait que :

  • le sommet de \mathcal{P} est le point S(0;4) ;
  • la parabole \mathcal{P} passe par le point A(1;2).

 

À quelle expression correspond f(x) ?

Soit f une fonction polynôme du second degré.

On note \mathcal{P} la parabole représentant, dans un repère orthogonal du plan, la fonction f.

On sait que :

  • le sommet de \mathcal{P} est le point S(−1;10) ;
  • la parabole \mathcal{P} passe par le point A(0;0).

 

À quelle expression correspond f(x) ?

Soit f une fonction polynôme du second degré.

On note \mathcal{P} la parabole représentant, dans un repère orthogonal du plan, la fonction f.

On sait que :

  • le sommet de \mathcal{P} est le point S\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}\right) ;
  • la parabole \mathcal{P} passe par le point A\left(\dfrac{−1}{2};\dfrac{−3}{4}\right).

 

À quelle expression correspond f(x) ?

Soit f une fonction polynôme du second degré.

On note \mathcal{P} la parabole représentant, dans un repère orthogonal du plan, la fonction f.

On sait que :

  • le sommet de \mathcal{P} est le point S\left(100;\text{1 000}\right) ;
  • la parabole \mathcal{P} passe par le point A\left(\dfrac{1}{2};−10\right).

 

À quelle expression correspond f(x) ?