Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d'un point sur une droite Exercice

Dernière modification : 12/05/2025 - Conforme au programme 2024-2025

Dans les cas suivants, déterminer les coordonnées du point H projeté orthogonal du point M sur la droite (\mathcal{D}).

(\mathcal{D}):\dfrac{1}{2}x-y+1=0

M(0;6)

H(2;2)

H(1;2)

H(2;1)

H(−2;−2)

(\mathcal{D}): x-\dfrac{1}{2}y+1=0

M(1;3)

H \left( \dfrac{3}{5}; \dfrac{16}{5}\right)

H \left( \dfrac{12}{5}; \dfrac{23}{5}\right)

H \left( \dfrac{7}{5}; \dfrac{28}{5}\right)

H \left( \dfrac{9}{5}; \dfrac{23}{5}\right)

(\mathcal{D}): x-y-3=0

M(1;-3)

H\left( \dfrac{1}{2} ; -\dfrac{5}{2} \right)

H\left( \dfrac{1}{2} ; \dfrac{5}{2} \right)

H\left( \dfrac{3}{2} ; -\dfrac{5}{2} \right)

H\left( \dfrac{3}{2} ; \dfrac{5}{2} \right)

(\mathcal{D}): 2x+3y-2=0

M(-1;2)

H\left( -\dfrac{17}{13} ; \dfrac{20}{13} \right)

H\left( -\dfrac{31}{13} ; \dfrac{20}{13} \right)

H\left( -\dfrac{34}{13} ; \dfrac{23}{13} \right)

H\left( -\dfrac{31}{13} ; \dfrac{21}{13} \right)

(\mathcal{D}): -x-2y+1=0

M(-2;-1)

H\left(− 1 ; 1 \right)

H\left(-\dfrac{2}{3}; -\dfrac{7}{3} \right)

H\left(-\dfrac{4}{3}; -\dfrac{5}{3} \right)

H\left(-\dfrac{1}{3}; -\dfrac{5}{3} \right)