Déterminer si un point appartient à une droite Exercice

Si d est une droite et A est un point du plan, A \in d si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation de la droite.

Ici, d a pour équation y = \dfrac{1}{2}x-3 et A\left(4;1\right). On remplace les coordonnées de A dans l'équation de d.

\dfrac{1}{2} \times 4 - 3 = 2 - 3 = -1

or -1 \neq y_{A} donc A \notin d.

Si d est une droite et A est un point du plan, A \in d si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation de la droite.

Ici, d a pour équation y = 2x+6 et A\left(2;6\right). On remplace les coordonnées de A dans l'équation de d.

2 \times 2 +6 = 4+6 = 10

or 10 \neq y_{A} donc A \notin d.

Si d est une droite et A est un point du plan, A \in d si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation de la droite.

Ici, d a pour équation y = -x+3 et A\left(1;2\right). On remplace les coordonnées de A dans l'équation de d.

-1+3=2

or 2=y_{A} donc A \in d.

Si d est une droite et A est un point du plan, A \in d si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation de la droite.

Ici, d a pour équation y = -2x+1 et A\left(1;-1\right). On remplace les coordonnées de A dans l'équation de d.

-2\times 1 + 1 = -1

or -1=y_{A} donc A \in d.

Si d est une droite et A est un point du plan, A \in d si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation de la droite.

Ici, d a pour équation 2x-2y+1=0 et A\left(0;\dfrac{1}{2}\right). On remplace les coordonnées de A dans l'équation de d.

2\times 0-2\times \dfrac{1}{2} + 1 = -1 + 1 = 0

donc A \in d.

Si d est une droite et A est un point du plan, A \in d si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation de la droite.

Ici, d a pour équation 3x-2y-4=0 et A\left(2;1\right). On remplace les coordonnées de A dans l'équation de d.

3\times 2 -2\times 1 -4 = 6 -2-4 = 0

donc A \in d.