Etudier la monotonie d'une suite par le calculExercice

On considère la suite \left(u_n\right) définie par :

\forall n\in\mathbb{N^*}, u_n=\sum_{k=1}^{n}\dfrac{1}{k}

Quelle est la monotonie de \left(u_n\right) ?

On considère la suite \left(u_n\right) définie par :

\forall n \in \mathbb{N}, u_n=-3\left( \dfrac{1}{6} \right)^n+2

Quelle est la monotonie de \left(u_n\right) ?

On considère la suite \left(u_n\right) définie par :

\forall n \in \mathbb{N}, u_n=4\left( \dfrac{6}{5} \right)^n-7

Quelle est la monotonie de \left(u_n\right) ?

On considère la suite \left(u_n\right) définie par :

\forall n\in\mathbb{N^*}, u_n=\sum_{k=1}^{n}\dfrac{-1}{k}

Quelle est la monotonie de \left(u_n\right) ?

On considère la suite \left(u_n\right) définie par :

\forall n\in\mathbb{N^*}, u_n=\sum_{k=1}^{n}3^k

Quelle est la monotonie de \left(u_n\right) ?

On considère la suite \left(u_n\right) définie par :

\begin{cases} u_0=1 \cr \cr \forall n \in \mathbb{N}, u_{n+1}=\dfrac{2\left(u_n\right)^2+5}{u_n} \end{cases}

On admet que \left(u_n\right) est une suite à termes toujours supérieurs à 1.

Quelle est la monotonie de \left(u_n\right) ?

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