Représenter une succession de deux épreuves dépendantes à l'aide d'un arbre pondéréExercice

Dans une agence d'assurance, 40 % des clients prennent la formule A. Les autres prennent la formule B. Parmi les clients qui prennent la formule A, 20 % choisissent de prendre une garantie bonus. On sait aussi que 60 % des clients qui choisissent la formule B prennent la garantie.

On appelle :

  • A : « Le client choisit la formule A » ;
  • B : « Le client choisit la formule B » ;
  • G : « Le client prend la garantie ».

 

Quel arbre pondéré représente cette situation ?

Une voiture est soit Diesel, soit essence. Elle est également soit noire, soit d'une autre couleur. On sait que 40 % des voitures sont des voitures Diesel, 20 % des voitures Diesel sont noires et 40 % des voitures essence sont noires.

On appelle :

  • D : « La voiture est Diesel » ;
  • N : « La voiture est noire ».

 

Quel arbre pondéré représente cette situation ?

Lors d'une soirée, on observe les bijoux des femmes. Elles peuvent porter un collier ou non, et porter un bracelet ou non. On sait que 90 % des femmes portent un collier, 80 % des femmes portant un collier portent un bracelet et 70 % des femmes ne portant pas de collier portent un bracelet.

On appelle :

  • C : « La femme porte un collier » ;
  • B : « La femme porte un bracelet ».

 

Quel arbre pondéré représente cette situation ?

Une usine fabrique trois types de puces A, B et C. Ces puces sont ensuite testées pour déterminer si elles sont défectueuses ou non. La répartition de la production entre A, B et C est respectivement de 30 %, 50 % et 20 %. On sait que 5 % des puces A sont défectueuses, contre 20 % des puces B et 1 % des puces C.

On appelle :

  • A : « La puce est de type A » ;
  • B : « La puce est de type B » ;
  • C : « La puce est de type C » ;
  • D : « La puce est défectueuse ».

 

Quel arbre pondéré représente cette situation ?

Dans une population donnée, 30 % des gens possèdent un stylo à plume. Parmi les gens possédant un stylo à plume, 60 % écrivent en noir, et 39 % écrivent en bleu. Les autres écrivent en rouge. Parmi les gens ne possédant pas de stylo plume, 40 % écrivent en noir, 40 % en bleu, et les autres en rouge.

On appelle :

  • P : « La personne possède un stylo plume » ;
  • N : « La personne écrit en noir » ;
  • B : « La personne écrit en bleu » ;
  • R : « La personne écrit en rouge ».

 

Quel arbre pondéré représente cette situation ?