Étudier une succession de deux épreuves indépendantes dans un tableau croisé d'effectifsProblème

Les familles Montaigu et Capulet sont de célèbres familles ennemies de Vérone. On cherche à savoir quelle est la probabilité que Shakespeare puisse écrire une tragique histoire d'amour entre deux personnes de sexes opposés appartenant à l'une et l'autre de ces familles.

On note \Omega = \{ GG; GF; FG; FF \} le modèle de cette situation où la première lettre représente le sexe de l'héritier Montaigu, la seconde celui de l'héritier Capulet.

Comment s'écrit l'événement A  : « L'héritier des Montaigu est un garçon » ?

Comment s'écrit l'événement B : « L'héritier des Capulet est une fille » ?

À quelle succession d'épreuves correspond l'événement « L'héritier des Montaigu est un garçon, puis l'héritière des Capulet est une fille » ?

Le tableau croisé d'effectifs des héritiers des Montaigu et des Capulets est le suivant. Les valeurs représentent le nombre d'héritiers en fonction du sexe dans les générations précédentes.

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Combien de garçons sont nés chez les Montaigu ?

Quelle était la probabilité pour que Shakespeare puisse écrire Roméo et Juliette ?