Étudier une succession de deux épreuves indépendantes à l'aide d'un arbre pondéréProblème

On s'intéresse à l'épreuve suivante : 

On lance un dé équilibré deux fois de suite et on enregistre le résultat des lancers.

Quel arbre décrit correctement cette épreuve ?

On nomme X_1 le nombre obtenu au premier lancer et X_2 le nombre obtenu au second lancer. 

Quelle est la valeur de P(X_1=5 \cap X_2=3)  ?

On nomme X la variable aléatoire qui compte la somme des deux lancers. 
Donc X = X_1 +X_2

Quelle est la valeur de P(X=10)  ?