Étudier un problème de probabilité à l'aide d'un tableau croisé d'effectifsProblème

Sur 35 élèves d'une classe de 2de, on compte 28 élèves qui souhaitent suivre la spécialité « mathématiques » en 1re, 21 élèves qui souhaitent suivre la spécialité « physique-chimie » en 1re et 5 élèves qui ne souhaitent suivre aucune de ces deux spécialités.

On choisit un élève au hasard dans la classe et on note :

  • M l'événement « l'élève choisi souhaite suivre la spécialité "mathématiques" » ;
  • P l'événement "L-l'élève choisi souhaite suivre la spécialité "physique-chimie" ».

Quel tableau correspond à la situation donnée ?

Quelle est la probabilité que l'élève choisi ne souhaite suivre aucune des deux spécialités évoquées ?

Quelle est la probabilité que l'élève choisi souhaite suivre les deux spécialités évoquées ?

On sait que l'élève choisi au hasard souhaite suivre la spécialité « mathématiques ».

Quelle est la probabilité qu'il souhaite suivre la spécialité « physique-chimie » ?