Sur 35 élèves d'une classe de 2de, on compte 28 élèves qui souhaitent suivre la spécialité « mathématiques » en 1re, 21 élèves qui souhaitent suivre la spécialité « physique-chimie » en 1re et 5 élèves qui ne souhaitent suivre aucune de ces deux spécialités.
On choisit un élève au hasard dans la classe et on note :
- M l'événement "l'élève choisi souhaite suivre la spécialité mathématiques" ;
- P l'événement "l'élève choisi souhaite suivre la spécialité physique-chimie".
Quel tableau correspond à la situation donnée ?
Les données de l'énoncé donnent :
- le nombre total d'élèves est 35 ;
- le nombre d'élèves réalisant l'événement M est 28 ;
- le nombre d'élèves réalisant l'événement P est 21 ;
- le nombre d'élèves réalisant l'événement \overline{M}\cap \overline{P} est 5.
On obtient donc le tableau suivant :
| M | \overline{M} | Total | |
| P | 19 | 2 | 21 |
| \overline{P} | 9 | 5 | 14 |
| Total | 28 | 7 | 35 |
Quelle est la probabilité que l'élève choisi ne souhaite suivre aucune des deux spécialités évoquées ?
L'élève étant choisi au hasard, on est dans un cas d'équiprobabilité.
La probabilité d'un événement A est donc obtenue \dfrac{\text{Nombre d'issues réalisant A}}{\text{Nombre total d'issues}}.
Ici, il y a 5 élèves ne souhaitant suivre aucune des deux spécialités évoquées et il y a 35 élèves au total.
La probabilité cherchée est \dfrac{5}{35}.
Quelle est la probabilité que l'élève choisi souhaite suivre les deux spécialités évoquées ?
L'élève étant choisi au hasard, on est dans un cas d'équiprobabilité.
La probabilité d'un événement A est donc obtenue \dfrac{\text{Nombre d'issues réalisant A}}{\text{Nombre total d'issues}}.
Ici, il y a 19 élèves qui souhaitent suivre les deux spécialités évoquées et il y a 35 élèves au total.
La probabilité cherchée est \dfrac{19}{35}.
On sait que l'élève choisi au hasard souhaite suivre la spécialité « mathématiques ».
Quelle est la probabilité qu'il souhaite suivre la spécialité « physique-chimie » ?
L'élève étant choisi au hasard, on est dans un cas d'équiprobabilité.
La probabilité d'un événement A est donc obtenue \dfrac{\text{Nombre d'issues réalisant A}}{\text{Nombre total d'issues}}.
Ici, 28 élèves qui souhaitent suivre la spécialité « mathématiques » et parmi eux, 19 élèves qui souhaitent suivre la spécialité « physique-chimie ».
La probabilité cherchée est \dfrac{19}{28}.