Première S 2015-2016
Kartable
Première S 2015-2016

Donner un vecteur directeur d'une droite dont on connaît une équation cartésienne

Un vecteur directeur d'une droite (d) d'équation cartésienne ax+by+c=0 est u(b;a).

Soit la droite (d) d'équation cartésienne 3x+4y2=0.

Déterminer un vecteur directeur de (d).

Etape 1

Rappeler l'équation cartésienne de la droite

On rappelle l'équation cartésienne de la droite.

(d) admet pour équation cartésienne : 3x+4y2=0.

Etape 2

Réciter le cours

D'après le cours, si une droite (d) a pour équation ax+by+c=0, a, b et c étant trois réels quelconques, alors le vecteur u(b;a) est un vecteur directeur de (d).

Si une droite (d) a pour équation ax+by+c=0, a, b et c étant trois réels quelconques, alors le vecteur u(b;a) est un vecteur directeur de (d).

Etape 3

Identifier a et b

On identifie les coefficients a et b.

Ici :

  • a=3
  • b=4
Etape 4

Conclure

On donne les coordonnées de u(b;a), vecteur directeur de (d).

Tout vecteur v non nul colinéaire à u é est également un vecteur directeur de (d).

u(4;3) est donc un vecteur directeur de (d).

Toute droite admet une infinité de vecteurs directeurs.

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