Calculer une probabilité en utilisant des probabilités conditionnellesExercice

On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes.

On note :

  • A l'événement « Tirer un carreau » ;
  • B l'événement « Tirer un roi ».

 

Que vaut P_B(A) ?

On tire une carte au hasard dans un jeu de 52 cartes.

On note :

  • A l'événement « Tirer un cœur » ;
  • B l'événement « Tirer un sept ».

 

Que vaut P_A(B) ?

On a réalisé une étude sur les effets de deux médicaments sur des patients atteints d'une maladie, dont les résultats sont présentés par le tableau suivant.

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On choisit un patient au hasard parmi les 500 patients.

On note :

  • A l'événement « le patient choisi a pris le médicament A » ;
  • G l'événement « le patient choisi est guéri ».

 

Que vaut P_{\overline{G}}(\overline{A}) ?

Un club de sport établit la liste de ses abonnés et distingue parmi eux les hommes des femmes, ainsi que les nouveaux abonnés (ceux qui se sont abonnés durant l'année en cours) et les anciens (ceux qui étaient déjà abonnés avant l'année en cours).

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On choisit un abonné au hasard.

On note : 

  • H l'événement « l'abonné choisi est un homme » ;
  • A l'évènement « l'abonné choisi est un ancien abonné ».

 

Quelle est la probabilité que l'on choisisse un ancien abonné sachant qu'il s'agit d'un homme ?

Un club de sport établit la liste de ses abonnés et distingue parmi eux les hommes des femmes, ainsi que les nouveaux abonnés (ceux qui se sont abonnés durant l'année en cours) et les anciens (ceux qui étaient déjà abonnés avant l'année en cours).

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On choisit un abonné au hasard.

On note : 

  • F l'événement « l'abonné choisi est une femme » ; 
  • N l'événement « l'abonné choisi est un nouvel abonné ».

 

Quelle est la probabilité que l'on choisisse une femme sachant qu'il s'agit d'un nouvel abonné ?