Représenter une situation modélisable en succession de deux ou trois épreuves quelconques par un arbreExercice

Une urne contient 10 boules blanches et 10 boules noires.

On tire successivement et sans remise deux boules dans l'urne.

Quel est l'arbre de probabilité qui correspond à cette situation ?

L'urne 1 contient 6 boules blanches et 4 boules noires.

L'urne 2 contient 6 boules rouges.

On tire une boule de l'urne 1, que l'on ne remet pas dans l'urne. Puis on place les boules restantes de l'urne 1 dans l'urne 2, et on tire une boule dans l'urne 2.

Quel est l'arbre de probabilité qui correspond à cette situation ?

Une puce se déplace sur un quadrillage de la manière suivante :

  • à gauche avec une probabilité de \dfrac{1}{5} ;
  • à droite avec une probabilité de \dfrac{3}{5} ;
  • vers le haut avec une probabilité de \dfrac{1}{5}.

 

Elle se déplace une fois, et à l'issue de ce déplacement il y a deux possibilités :

  • Si elle s'est déplacée à gauche ou à droite, on lance une pièce équilibrée et on note le résultat.
  • Si elle s'est déplacée vers le haut, on lance un dé cubique équilibré et on note le résultat.

 

Quel est l'arbre de probabilité qui correspond à cette situation ?

On lance une pièce équilibrée et on note le résultat.

Puis on lance un dé équilibré et on note si le résultat est pair ou impair.

Quel est l'arbre de probabilité qui correspond à cette situation ?

On dispose d'un jeu de 32 cartes.

On tire une carte au hasard et on note s'il s'agit d'une figure (roi, valet, dame) ou non.

On note F l'événement « La carte est une figure » (\overline{F} l'événement contraire).

Si l'on a tiré une figure, on remet la carte dans le paquet, et on tire à nouveau une carte et on note s'il s'agit d'une figure ou non.

Si l'on n'a pas tiré une figure, on tire une boule dans une urne contenant 15 boules blanches et 5 boules noires, et on note la couleur obtenue.

Quel est l'arbre de probabilité qui correspond à cette situation ?