Résoudre un problème de comparaison à l'aide de l'expression de la loi binomialeProblème

Un forain propose deux jeux aléatoires :

  • Lancer une pièce de monnaie 10 fois, et compter le nombre de piles obtenus.
  • Tirer une carte dans un jeu de 32 cartes 25 fois, et compter le nombre de cartes rouges obtenus.

 

Quel jeu a le plus de succès probables ?

Soit n un entier et p \in [0;1] .

Quelle est l'expression de \mathbb{P}(X = k)  si X est une variable aléatoire qui suit une loi binomiale \mathcal{B}(n;p) et k un entier ?

On lance une pièce équilibrée 10 fois.

Quelle est la probabilité d'obtenir 3 fois pile ?

On tire une carte dans un jeu de 32 cartes 10 fois.

Quelle est la probabilité d'obtenir 3 fois un as ?

A-t-on plus de chance d'obtenir 3 piles lorsqu'on lance une pièce 10 fois ou 3 as lorsqu'on tire une carte 10 fois ?