Calculer une probabilité en utilisant l’indépendanceExercice

Deux puces se situent au même point d'un quadrillage. Chaque puce peut se déplacer d'une case de la manière suivante : 

  • d'une case vers le haut avec une probabilité de \dfrac{2}{5} ;
  • d'une case vers la droite avec une probabilité de \dfrac{2}{5} ;
  • d'une case vers la gauche avec une probabilité de \dfrac{1}{10} ;
  • d'une case vers le bas avec une probabilité de \dfrac{1}{10}.

 

Leurs déplacements sont indépendants.

Quelle est la probabilité qu'elles se déplacent toutes les deux d'une case vers la gauche ?

Dans un lycée, la classe de seconde compte 12 filles et 15 garçons, la classe de première compte 15 filles et 15 garçons, et la classe de terminale compte 18 filles et 12 garçons.

On choisit au hasard un élève dans chacune des classes.

Quelle est la probabilité de ne choisir que des garçons ?

Dans un lycée, la classe de seconde compte 12 filles et 15 garçons, la classe de première compte 15 filles et 15 garçons, et la classe de terminale compte 18 filles et 12 garçons.

On choisit au hasard un élève dans chacune des classes.

Quelle est la probabilité de choisir deux filles et un garçon ?

Une urne contient 14 boules bleues, 9 boules rouges et 7 boules noires.

On tire successivement et avec remise de deux boules dans l'urne.

Quelle est la probabilité d'obtenir une boule bleue puis une boule rouge ?

Une pièce truquée tombe sur le côté « pile » avec une probabilité de \dfrac{7}{10}.

On lance successivement trois fois la pièce.

Quelle est la probabilité d'obtenir trois fois « face » ?