On lance une pièce de monnaie équilibrée 10 fois, et on note le nombre de fois où la pièce tombe sur « pile ».
Quelle est la loi de probabilité de cette situation ?
Cette situation est un schéma de Bernoulli car on répète 10 fois la même épreuve de Bernoulli, un lancer de pièce équilibrée. À chaque épreuve, on note le succès « pile » qui arrive avec une probabilité p= \dfrac{1}{2}, indépendante des autres épreuves.
La variable aléatoire X qui associe à la réalisation d'un schéma de Bernoulli le nombre de succès en 10 tentatives suit une loi binomiale de paramètres n = 10 et p = \dfrac{1}{2} .
Ainsi, la loi de probabilité de cette situation est une loi de binomiale de paramètres \mathcal{B}\left(10; \dfrac{1}{2} \right) .
On lance une pièce de monnaie non équilibrée 100 fois, et on note le nombre de fois où la pièce tombe sur « pile ». La probabilité qu'elle tombe sur « face » est p = \dfrac{1}{3} .
Quelle est la loi de probabilité de cette situation ?
Cette situation est un schéma de Bernoulli car on répète 100 fois la même épreuve de Bernoulli, un lancer de pièce équilibrée. À chaque épreuve, on note le succès « pile » qui arrive avec une probabilité p= \dfrac{2}{3} , indépendante des autres épreuves.
La variable aléatoire X qui associe à la réalisation d'un schéma de Bernoulli le nombre de succès en 100 tentatives suit une loi binomiale de paramètres n = 100 et p = \dfrac{2}{3} .
La loi de probabilité de cette situation est une loi binomiale de paramètres \mathcal{B}\left(100; \dfrac{2}{3}\right) .
On lance 10 fois un dé équilibré, et on note le nombre de fois où le dé tombe sur un 6.
Quelle est la loi de probabilité de cette situation ?
Cette situation est un schéma de Bernoulli car on répète 10 fois la même épreuve de Bernoulli, un lancer de dé équilibré. À chaque épreuve, on note le succès 6 qui arrive avec une probabilité p= \dfrac{1}{6} , indépendante des autres épreuves.
La variable aléatoire X qui associe à la réalisation d'un schéma de Bernoulli le nombre de succès en 10 tentatives suit une loi binomiale de paramètres n = 10 et p = \dfrac{1}{6} .
La loi de probabilité de cette situation est une loi binomiale de paramètres \mathcal{B}\left(10; \dfrac{1}{6} \right) .
On lance un dé équilibré 10 fois, et on note le nombre de fois où le numéro de la face est pair.
Quelle est la loi de probabilité de cette situation ?
Cette situation est un schéma de Bernoulli car on répète 10 fois la même épreuve de Bernoulli, un lancer de dé équilibré. À chaque épreuve, on note le succès « pair » qui arrive avec une probabilité p= \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2} , indépendante des autres épreuves.
La variable aléatoire X qui associe à la réalisation d'un schéma de Bernoulli le nombre de succès en 10 tentatives suit une loi binomiale de paramètres n = 10 et p = \dfrac{1}{2} .
La loi de probabilité de cette situation est une loi binomiale de paramètres \mathcal{B}\left(10; \dfrac{1}{2} \right) .
On tire une carte 10 fois d'un jeu de 32 cartes, avec remise, et on note le nombre de fois où la carte est un « as ».
Quelle est la loi de probabilité de cette situation ?
Cette situation est un schéma de Bernoulli car on répète 10 fois la même épreuve de Bernoulli, un tirage de carte avec remise. À chaque épreuve, on note le succès « as » qui arrive avec une probabilité p= \dfrac{4}{32}= \dfrac{1}{8} , indépendante des autres épreuves.
La variable aléatoire X qui associe à la réalisation d'un schéma de Bernoulli le nombre de succès en 10 tentatives suit une loi binomiale de paramètres n = 10 et p = \dfrac{1}{8} .
La loi de probabilité de cette situation est une loi binomiale de paramètres \mathcal{B}\left(10; \dfrac{1}{8} \right) .