Connaître la fonction dérivée du logarithmeExercice

Quel est le domaine de dérivation de la fonction logarithme népérien ?

Soit la fonction f : x \mapsto e^{\ln(x)} dérivable sur \left ] 0 ; +\infty \right[.

Quelle est l'expression de f' en fonction de \ln' ?

Soit la fonction f : x \mapsto e^{\ln(x)} dérivable sur \left ] 0 ; +\infty \right[.
On a f'(x) = \ln'(x) \times x.

Vrai ou faux ? \forall x \gt 0, f'(x) = 1.

Soit la fonction f : x \mapsto e^{\ln(x)} dérivable sur \left ] 0 ; +\infty \right[.

  • On a f'(x) = \ln'(x) \times x.
  • \forall x \gt 0, f'(x) = 1

 

Quelle est l'expression de \ln' ?

Soit u une fonction dérivable et strictement positive sur un intervalle I.
Soit la fonction f = \ln(u) dérivable sur I.

Quelle est l'expression de f' ?