Déterminer une limite d'une opération linéaire de fonctions à l'aide des limites de x ln(x) en 0 et de ln(x)/x en +infiniExercice

Que vaut \lim\limits_{x \to 0^{+}} x \ln{\left(x \right)}  ?

Que vaut \lim\limits_{x \to +\infty} \frac{2 \ln{\left(x \right)}}{x − 1} ?

Que vaut \lim\limits_{x \to +\infty} − x + \ln{\left(x + 1 \right)} − 1 ?

Que vaut \lim\limits_{x \to +\infty} − 2 x + \ln{\left(x \right)} ?

Que vaut \lim\limits_{x \to 0^+} x \ln{\left(x + 1 \right)} + \frac{1}{x} ?