Déterminer une limite d'une fonction à l'aide de la limite de ln(x)/x en +infiniExercice

Quelle est la limite en +\infty de la fonction f définie sur \mathbb{R_+^\star} par  f(x)= \dfrac{ \ln(x) } {e^x}   ?

Quelle est la limite en +\infty de la fonction définie sur \mathbb{R_+^\star} par  f(x)= \dfrac{ \ln(x) } {x^4}   ?

Quelle est la limite en +\infty de la fonction définie sur \mathbb{R_+^\star} par  f(x)= \dfrac{ \ln(x) } {x} + 4x^2   ?

Quelle est la limite en +\infty de la fonction définie sur \mathbb{R_+^\star} par  f(x)= \dfrac{ \ln(x) } {x} + \dfrac{1}{x}  ?

Quelle est la limite en 0 de la fonction définie sur \mathbb{R_+^\star} par  f(x)= x\ln\left(\dfrac{1}{x}\right)  ?