Connaître la croissance comparée entre la fonction puissance et la fonction logarithme népérienExercice

Soit n \in \mathbb{N}^*.

Que vaut \lim\limits_{x \to 0^+} x^n\ln(x) ?

Soit n =1.

Que vaut \lim\limits_{x \to 0^+} x\ln(x) ?

Soit n \in \mathbb{N}^*.

Que vaut \lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{\ln(x)}{x^n} ?

Soit n =1.

Que vaut \lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{\ln(x)}{x} ?