Quel est l'ensemble des points M d'affixe z tels que \left| z-7-7i \right|=\left| z+7i \right| ?
Soit A le point d'affixe z_A=7+7i et B le point d'affixe z_B=-7i.
\left| z-7-7i \right|=\left| z+7i \right|
\Leftrightarrow\left| z_M-z_A \right|=\left| z_M-z_B \right|
\Leftrightarrow AM=BM
L'ensemble cherché est donc l'ensemble des points situés à égale distance de A et de B : c'est la médiatrice de \left[ AB \right].
L'ensemble des points M d'affixe z tels que \left| z-7-7i \right|=\left| z+7i \right| est la médiatrice de \left[ AB \right] avec A le point d'affixe z_A=7+7i et B le point d'affixe z_B=-7i.
Quel est l'ensemble des points M d'affixe z tels que \left| z+2i \right|=4 ?
Quel est l'ensemble des points M d'affixe z tels que \left| z-3+4i \right|=\left| z+6-8i \right| ?
Quel est l'ensemble des points M d'affixe z tels que \left| z-3\right|=9 ?
Quel est l'ensemble des points M d'affixe z tels que \left| z-2-5i \right|=\left| z+i+1 \right| ?
Quel est l'ensemble des points M d'affixe z tels que \left| z+1+2i \right|=2 ?