Divergence d'une suite définie par récurrence Exercice

Soit \left(u_n\right) la suite définie par :

\begin{cases} u_0=4 \cr \cr\forall n\in\mathbb{N},u_{n+1}=\dfrac{1}{4}u_n^2+u_n+3\end{cases}

On suppose que la suite \left(u_n\right) converge vers un réel noté L.

Quelle proposition correspond à une équation vérifiée par L ?

Quelle proposition démontre que la suite \left(u_n\right) est divergente ou convergente ?

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