Rechercher une aire maximale - 1S - Problème Mathématiques - Kartable

Un agriculteur dispose de 2400 m de grillage avec lesquels il souhaite clôturer deux terrains : un premier rectangle de largeur x et de longueur y et un autre rectangle de largeur x et de longueur 3y.

Quelles sont les dimensions des deux rectangles pour que l'aire des terrains clôturés soit maximale ?

L'aire des terrains est donc maximale pour :

\(\displaystyle{x=600}\)
\(\displaystyle{y=600-0,5\times600=600-200=400}\)

L'aire des terrains est donc maximale pour :

\(\displaystyle{x=300}\)
\(\displaystyle{y=300+0,5\times300=300+150=450}\)

L'aire des terrains est donc maximale pour :

\(\displaystyle{x=600}\)
\(\displaystyle{y=600+0,5\times600=600+200=800}\)

L'aire des terrains est donc maximale pour :

\(\displaystyle{x=300}\)
\(\displaystyle{y=300-0,5\times300=300-150=150}\)

Quelle est la valeur de cette aire maximale ?

L'aire maximale des deux terrains est donc égale à : 160 000 \(\displaystyle{m^2}\).

L'aire maximale des deux terrains est donc égale à : 180 000 \(\displaystyle{m^2}\).

L'aire maximale des deux terrains est donc égale à : 100 000 \(\displaystyle{m^2}\).

L'aire maximale des deux terrains est donc égale à : 175 000 \(\displaystyle{m^2}\).

Rechercher une aire maximale Problème

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