Rechercher une aire maximale Problème

Soit la fonction définie sur \left[ 0;4 \right] par :

f\left(x\right)=\dfrac{2}{x^2+1}

On note C_f sa courbe représentative dans une repère orthonormé \left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right).

Soit M un point de C_f d'abscisse x et H le projeté orthogonal de M sur l'axe des abscisses. On appelle A\left(x\right) l'aire du triangle OMH.

Quelle est la valeur de x pour que A\left(x\right) soit maximale ?

Quelle est la valeur de cette aire maximale ?

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