Terminale L 2016-2017
Kartable
Terminale L 2016-2017

Déterminer le domaine de définition d'une fonction utilisant le logarithme népérien

Une fonction de la forme ln(u(x)) est définie si et seulement u(x)>0.

Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f définie par :

f(x)=ln(4x+3)

Etape 1

Rappeler le cours

On rappelle que ln(u(x)) existe si et seulement si u(x)>0.

f(x) existe si et seulement si 4x+3>0.

Etape 2

Etudier le signe de u(x)

On étudie le signe de u(x). Si nécessaire, on récapitule le résultat dans un tableau de signes pour plus de facilité.

Pour tout réel x :

4x+3>0x>34

Etape 3

Conclure

On conclut sur le domaine de définition de la fonction.

On en déduit que f est définie sur ]34;+[.

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