Etudier une suite récurrenteExercice type bac

Amérique du Sud, novembre 2016

On considère la suite \left(u_n\right) définie par \begin{cases} u_0=0\\ u_{n+1}=\dfrac{1}{2-u_n}, \forall n\in\mathbb{N} \end{cases}

Quels sont les quatre premiers termes de la suite \left(u_n\right) ?

Quel est le sens de variation de la suite \left(u_n\right) ?

Quelle est la limite de la suite \left(u_n\right) ?

Comment compléter l'algorithme ci-dessous pour qu'il détermine le plus petit entier n tel que |u_{n+1}-u_n|\leq 10^{-3} ?

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