Connaître l'expression du produit scalaire en fonction des coordonnées des vecteursExercice

Soient \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} x \cr\cr y \end{pmatrix} et \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} x' \cr\cr y' \end{pmatrix} deux vecteurs du plan.

Vrai ou faux ? \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} = xy' - yx'.

Soient \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} x \cr\cr y \end{pmatrix} et \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} x' \cr\cr y' \end{pmatrix} deux vecteurs du plan. 

Quelles sont les expressions de \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} en fonction de x, y, x' et y' ?

Soient \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 3 \cr\cr -2 \end{pmatrix} et \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} 4 \cr\cr 4 \end{pmatrix} deux vecteurs du plan. 

Que vaut \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} ?

Soient \overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -2 \cr\cr -\dfrac{1}{2} \end{pmatrix} et \overrightarrow{v}\begin{pmatrix} 4 \cr\cr -\dfrac{3}{2} \end{pmatrix} deux vecteurs du plan. 

Que vaut \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} ?